矩阵合同的充分条件和必要条件（矩阵合同的充要条件）

导读大家好，小晋来为大家解答以下问题，关于矩阵合同的充分条件和必要条件，矩阵合同的充要条件很多人还不知道，今天让我们一起来看看吧！1、

大家好，小晋来为大家解答以下问题，关于矩阵合同的充分条件和必要条件，矩阵合同的充要条件很多人还不知道，今天让我们一起来看看吧！

1、二次型中使用的矩阵是实对称矩阵。

2、两个真正的对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。

3、从这个条件可以推断出合同矩阵具有相等的秩。

4、相似矩阵和合同矩阵具有相同的秩。

5、设m是具有n阶实系数的对称矩阵。

6、若对任意非零实向量X的二次型f(X)=Xmx0，则f(X)称为正定二次型，f(X)的矩阵m称为正定矩阵。

7、实对称矩阵。

8、正定二次型f (x1，x2，…，xn)=xax的矩阵a(=a)称为正定矩阵。

9、定理1:对称矩阵A为正的充要条件是A的所有特征值为正。

10、判定定理2:对称矩阵A为正的充要条件是A的所有阶主子式都为正。

11、定理3:任一矩阵A为正的充要条件是：A与单位矩阵收缩。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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