如图在三角形abc中ad垂直bc垂足为d（如图在三角形abc中ad垂直bc）
发布日期：2024-08-15 13:31:46
导读 哈喽,小天来为大家解答以下的问题，关于如图在三角形abc中ad垂直bc垂足为d，如图在三角形abc中ad垂直bc这个很多人还不知道,那么现在让我带...
哈喽,小天来为大家解答以下的问题，关于如图在三角形abc中ad垂直bc垂足为d，如图在三角形abc中ad垂直bc这个很多人还不知道,那么现在让我带着大家一起来看看吧！
1、解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∴∠BEA=∠ADC=90°．∵∠FBD+∠BFD=90°。
2、∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，∴∠FBD=∠FAE。
3、在△BDF和△ADC中， ∠FDB＝∠ADC∠FBD＝∠CADBF＝AC ，∴△BDF≌△ADC（AAS）。
4、∴BD=AD，∴∠ABC=∠BAD=45°，解析:证明：∵AE平分∠BAC∴∠EAC=½∠BAC=½（180º-∠B-∠C）=90º-½∠B-½∠C∵AD⊥BC∴∠CAD=90º-∠C∵∠EAD=∠EAC-∠CAD∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠C）=½（∠C-∠B）解：在CD上取一点E使DE=BD。
5、连接AE．∵AD⊥BC，∴△ABE是等腰三角形，∴AB=AE。
6、∠B=∠AEB，∵∠B=∠AEB=2∠C，又∵∠AEB=∠C+∠EAC。
7、∴∠EAC=∠C，∴AE=EC；∴CD=DE+EC=AB+BD．。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
标签：
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！